據慢霧安全團隊情報，2023 年3 月13 日，Ethereum 鏈上的借貸項目Euler Finance 遭到攻擊，攻擊者獲利約2 億美元。

黑客在攻擊完Euler 後，為了混淆視聽逃避追查，轉了100 ETH 給盜取了Ronin 6.25 億多美金的黑客拉撒路。拉撒路順水推舟將計就計，隨即給Euler 黑客發了一條鏈上加密消息[1]，並回禮了2 枚ETH：

消息內容是提示Euler Exploiter 用eth-ecies[2] 解密這條消息。

質疑

按道理說在公開的環境下，如果Ronin Exploiter 只是想加密通訊，使⽤公鑰加密是最簡單的⽅案。

公鑰加密：

C = {rG, M + rQ} = {C1, C2}

私鑰解密：

M = M + r(dG) – d(rG) = C2 – d(C1)

其中密⽂ C，公鑰 Q，私鑰 d，隨機數 r，消息 M。協議很簡單，加密過程不需要⽤到的私鑰，不存在私鑰洩露的路徑。

使⽤ eth-ecies 加密是因為⽅便還是另有所圖？隨後很快就有⼈指出eth-ecies 存在安全漏洞，Ronin Exploiter 是想竊取Euler Exploiter 的私鑰。

是否真的如此？且讓我們先分析⼀下eth-ecies 存在的是怎麼樣的⼀個漏洞。

扭曲攻擊漏洞

經過分析，我們發現eth-ecies 使⽤了 “elliptic”: “^6.4.0″，這是個Javascript 橢圓曲線庫，這個版本的庫存在多個安全漏洞，其中⼀個就是扭曲曲線攻擊漏洞(twist attacks)，這個漏洞的成因是在計算ECDH 共享密鑰時沒有驗證對⽅的公鑰是否在曲線上，攻擊者可通過構造⼩⼦群曲線上的公鑰，誘導受害者計算共享密鑰，從⽽破解出受害者私鑰。

但是這個漏洞的利⽤難度是很⾼的，需要有⾮常契合的場景才能發起攻擊，Ronin Exploiter 是否有機會發起扭曲攻擊呢？

ECDH 算法⻛險

ECDH 算法是基於橢圓曲線加密的密鑰交換算法。它與傳統的Diffie-Hellman (DH) 算法類似，但是使⽤的是橢圓曲線上的數學運算來實現密鑰交換，從⽽提供更⾼的安全性。

下⾯是ECDH 算法的步驟：

1. ⽣成橢圓曲線：在密鑰交換之前，通信雙⽅需要選擇⼀個橢圓曲線，該曲線必須滿⾜⼀些數學特性，例如離散對數問題。

2. ⽣成私鑰和公鑰：每個通信⽅都需要⽣成⼀對私鑰和公鑰。私鑰是⼀個隨機數，⽤於計算公鑰。公鑰是⼀個點，它在橢圓曲線上，並由私鑰計算得出。

3. 交換公鑰：通信雙⽅將⾃⼰的公鑰發送給對⽅。

4. 計算共享密鑰：通信雙⽅使⽤對⽅發送的公鑰和⾃⼰的私鑰計算出⼀個共享密鑰。這個共享密鑰可以⽤於加密通信中的數據，保證通信的機密性。

為了⽅便描述下⽂ Alice 和Bob 分別代表上⾯雙⽅，G 為基點，假設：

Alice 的私鑰是a，則Alice 公鑰是A = aG；

Bob 的私鑰中b，則Bob 公鑰是B = bG。

核⼼知識點在共享密鑰計算⽅法，根據群的乘法交換律，他們只要獲取到對⽅的公鑰就可以計算出共享密鑰：

S = aB = a(bG) = b(aG) = bA

如果Alice 想要刺探Bob 的私鑰，她可以選擇⼀個階數 q ⾮常⼩（點的數量⾮常少）的曲線點 H（這個點不是對應任何特定私鑰的公鑰，但是Bob 並不知道），由於群是循環群，Bob 在計算 S′ = bH 時，他得到的 S′ 將在這些少量點群以內。Alice 不知道Bob 的私鑰 b，但可以通過窮舉得到滿⾜ S′ = xH 的 x，此時 b ≡ x mod q 。顯然 x 很⼩，最⼤為 q。

需要多少個扭曲點呢？這取決於每⼀次選擇的階數 q，需要階數相乘能超過私鑰的最⼤值，即滿⾜：

如果我每次選擇的 q ⼤⼀點，那麼需要交互的次數 n 就可以少⼀點，但 q 越⼤意味著窮舉的難度越⼤，所以這⾥需要根據Alice 的運算性能做⼀個取捨。

事件結論

上⾯我們分析了ECDH 算法的⻛險和攻擊原理，我們再回來看eth-ecies 這個庫，實際上它使⽤的只是⼀個類似ECDH 的算法，它在構造共享私鑰時使⽤的是臨時密鑰，根本不需要⽤到加密⽅的私鑰，所以並不會對加密⽅構成⻛險。

那麼有沒有可能Ronin Exploiter 是想利⽤社會⼯程學引導Euler Exploiter 使⽤其它有問題的⼯具呢？⽐如我們熟知的PGP 加密協議？

巧的很，我們很快就發現被⼴泛使⽤的開源庫openpgpjs[3] 最新版本v5.7.0 還在使⽤了低版本的 “@openpgp/elliptic”: “^6.5.1” ，更巧的是，它⽀持基於Curve25519 的ECDH 協議，故事本應該進⼊⾼潮，但經過分析發現，openpgpjs 的ECDH 協議在實現時，和Ecies 協議⼀樣引⼊了臨時密鑰，即使加密⽅導⼊了私鑰，也僅僅⽤於消息簽名，⽽不會⽤於構造共享密鑰。

故事結束了，我覺得Ronin Exploiter 使⽤低版本elliptic 存在的漏洞去隱秘的竊取Euler Exploiter 私鑰的可能性不⼤，⾄於那條鏈上消息，可能真的是為了共商⼤計，更進⼀步的圖謀不軌需要更加⾼超的社會⼯程學⼿段了，但Euler Exploiter 已經警覺。

意猶未盡

上⾯提到了扭曲攻擊的原理，實際⼯程實現上仍然有⼏個問題需要解決：

1. 如何構造扭曲的點？

2. 當Bob ⽤共享密鑰 S’ 加密消息時，它並不會把 S’ 傳輸給Alice，因為根據協議Bob 認為Alice 是已經知道這個密鑰的，那麼Alice 如何獲取 S’ 呢？

這⾥以Curve25519 曲線為例，它的曲線⽅程是：

我們隨意改變其中的⼀個參數，得到⼀條新的曲線，⽐如：

使⽤ sagemath 數學軟件來表示[4]：

p = 2**255-19 
E = EllipticCurve(GF(p), [0,48666,0,1,0])

然後我們計算它的階數，並對這個階數進⾏因式分解：

Grp = E.abelian_group() 
G = Grp.gens()[0] 
Gorder = G.order() 
print( "{0} = {1}".format(Gorder, factor(Gorder)) )

計算結果：

...= 2 * 3049 * 14821 * 19442993 * 32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537

選擇19442993 這個⼤⼩適中的數，⽤中國剩餘定理創建⼀個含有19442993 個元素的⼦群：

x = crt([1,0], [19442993, Gorder//19442993]) 
P1 = x * G

到這⾥我們就得到了第⼀個扭曲的點，把它當作公鑰發送給Bob，Bob 就可以計算第⼀個共享密鑰：

最終得到的結果可表示為：

使⽤中國剩餘定理即可計算出私鑰 b：

x = crt([ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9], [ 19442993, 3645143, 184879577, 5110460161, 15272631587, 208137522259, 64927105657, 60824497, 213156431]) 
print(x == b) 
print(hex(x))